Best Practices At Work | Elvis Agard

Usando organizadores gráficos para ativar a aprendizagem prévia em matemática

O envolvimento do aluno é um segmento comum na maioria das abordagens na transmissão do ensino. Os professores conhecem bem o poder de atração de vídeos de alto impacto, atividades práticas e jogos interessantes – cada um usado para gerar entusiasmo e interesse nos alunos. Os organizadores gráficos também são ferramentas eficazes que os professores podem usar para ajudar a estimular o pensamento dos alunos sobre o conhecimento prévio despertando simultaneamente o interesse. Os organizadores ajudam os alunos a se envolverem na prática reflexiva. Como parte da prática reflexiva, os professores podem empregar organizadores gráficos para ajudar os alunos a fazer conexões de fé à medida que aprendem.

Modelos de engajamento

O Modelo Instrucional 5E é usado para ensinar ciências e matemática. Em sua essência, o modelo busca envolver os alunos na descoberta, aproveitando sua curiosidade natural e, ao mesmo tempo, fortalecendo o pensamento crítico e as habilidades de resolução de problemas. Os cinco “E’s” são engajar, explorar, explicar, elaborar e estimar (avaliar).1 Com o “engajamento” sendo o primeiro estágio do Modelo Instrucional 5E, uma consequência não intencional surgiu: os adeptos provavelmente omitiriam a ativação prévia do aprendizado, concentrando-se apenas no estímulo do interesse do aluno.2 Sua expansão posterior, o Modelo 7E, propõe dar peso igual ao passo facilmente ignorado. A solução, que cuidadosamente evitou fazer o segundo modelo parecer um sucessor do primeiro, considerou a ativação prévia do entendimento uma íntima parte da primeira fase (engajar)3 (ver Gráfico 1).

Esse desenho da memória acadêmica do aluno, um elemento de ensino eficaz quase universalmente aceito, está presente na teoria do processo de aprendizagem, na teoria do desenvolvimento cognitivo, na teoria da atribuição e nas perspectivas cognitivas da aprendizagem.4 Abraçado por tantas escolas de pensamento, ele tornou-se o reconhecido precursor da introdução de novas ideias. Por quê? Ele prepara a estrutura mental, o esquema, essa estrutura cognitiva que a mente precisa para dar sentido a novas informações, relacionando ideias conhecidas a conceitos antigos.

Uma pesquisa na internet revela muitas estratégias criativas para ativar essa memória. Não são poucos os que envolvem versões de brainstorming, guias antecipatórios, compartilhamento colaborativo e o sempre popular gráfico KWL (know, want to know, learned: saber, querer saber, aprendido).5 Mas, na minha pesquisa reconhecidamente menos exaustiva, entre essa família de organizadores gráficos, renomada por sua ampla aplicação e combinação visual-verbal, por que o gráfico de KWL deveria estar sozinho como ferramenta para estimular o conhecimento prévio? Ou, para orientar a questão rumo à nossa discussão, quais organizadores gráficos abordam especificamente a aprendizagem prévia dos alunos em matemática? Como os organizadores gráficos têm sido usados para ajudar alunos com limitada proficiência em inglês e alunos com dificuldades de aprendizagem, um ramo de organizadores gráficos que ajudam a direcionar os pré-requisitos de matemática de cada aluno provavelmente atenderá às necessidades de um público amplo de alunos.6

Na minha tentativa de criar vários deles, estabeleci os critérios para os produtos finais usando estas diretrizes:

Os organizadores fariam o seguinte:

  • mapeariam as habilidades anteriores necessárias para aprender um novo tópico;
  • relacionariam problemas antigos aos novos problemas;
  • identificariam etapas de resolução de problemas aprendidas anteriormente;
  • incluiriam elementos de aprendizagem reflexiva; e
  • fariam uma conexão baseada na fé.

Eu queria que esses organizadores fossem flexíveis o suficiente para acompanhar outras estratégias de estímulo à memória dos alunos, ao mesmo tempo em se expandiriam como ferramentas independentes, se necessário. Duas categorias de produtos serão discutidas neste artigo: organizadores para o mapeamento de habilidades e organizadores para identificar problemas relacionados e etapas necessárias de solução de problemas.

Mapeamento de habilidades necessárias

Todo tópico de matemática tem um conjunto de habilidades necessárias. Os alunos terão algumas delas, enquanto outras serão novas para eles. O ideal é que os professores desejem introduzir apenas uma nova habilidade por vez, estabelecendo assim uma progressão gradual de aprendizagem que estabeleça um ritmo tolerável para a maioria dos alunos. Para identificar essas habilidades, o organizador Identificar habilidades oferece sugestões para a criação de organizadores adequados para o professor e o aluno, respectivamente.

O recurso do professor

O organizador Identificar habilidades apresenta uma ferramenta ao instrutor que permite o mapeamento de habilidades anteriores associadas e novas habilidades esperadas para um tópico específico em uma determinada série. Uma maneira de fazer isso seria pesquisar padrões precedentes para identificar blocos de construção relevantes para o tópico atual. Por exemplo, adicionar frações com denominadores semelhantes é um precursor para adicionar frações com denominadores diferentes. Os padrões fundamentais para esses tópicos podem se estender a todas as séries ou podem estar incorporados a padrões previamente encontrados para uma única série.

Outra abordagem seria estudar os passos que levam à solução do novo problema, sinalizando tanto os que os alunos já deveriam ter aprendido, quanto as novas habilidades a serem introduzidas. Aqui está um exemplo: adicionar frações com denominadores diferentes poderia revelar essas habilidades anteriores: (a) encontrar frações equivalentes, (b) reduzir frações a suas formas mais simples, (c) adicionar números inteiros e (d) adicionar frações com denominadores semelhantes. A nova habilidade pode ser encontrar o mínimo múltiplo comum ou, se essa habilidade já tiver sido dominada, combinar todas essas habilidades anteriores na sequência adequada para produzir a soma.

O recurso para o aluno

A versão em branco para o aluno leva-o a debater as habilidades que ele acha que seriam úteis para resolver o novo problema. Comparando esse processo com as imagens da construção de uma parede de tijolos, fica claro que o conhecimento se constrói tijolo por tijolo. Como essas estratégias são usadas em conjunto com estratégias de aprendizagem e compartilhamentos cooperativos, o professor não intervém no brainstorming, mas incentiva as equipes de alunos a fornecer razões para suas escolhas.

Relacionando problemas antigos com os novos

Os três tipos de organizadores discutidos abaixo podem ser usados para ajudar os alunos a ativar o conhecimento anterior, revelando o que eles já sabem sobre um tópico. Os professores podem usar essas abordagens para ajudar os alunos a relacionar estratégias antigas para a solução de problemas (previamente aprendidas) a novas estratégias. Elas também podem ser usadas para ajudar a identificar e corrigir equívocos.

1. Organizadores “Seis coisas que eu acho que sei”

Ter alunos revelando o que eles acham que sabem sobre um tópico é a primeira parte de um gráfico de KWL. Os organizadores gráficos intitulados seis coisas que eu acho que sei pedem aos alunos que digam o que sabem sobre um problema, que digam se isso significa relacionar o problema a um tópico estudado e relatado anteriormente ou que compartilhem um fato relacionado ao novo tópico. Como esses organizadores são feitos especificamente para o ensino de matemática, eles incluem instruções para desenhar imagens que definam o problema, descrever os componentes do problema, sugerir um contexto do mundo real para o problema e mostrar como resolver o problema.

2. Organizadores “Lembra-me de”

Frequentemente, mas nem sempre, novos problemas parecem notavelmente similares a antigos, exceto por uma reviravolta singular. Assim, eles também são resolvidos da mesma forma, exceto por uma reviravolta singular. Explorar isso como uma vantagem de aprendizado é o propósito dos organizadores Lembra-me de....

Considere, por exemplo, o novo problema, -13+25. O aluno pode listar os problemas antigos relacionados como 13+25, -1+2, or -3+5 ou. Se o professor fornecer instruções adicionais para incentivar os alunos a resolver os velhos problemas identificados, ele poderá reconhecer possíveis equívocos nas etapas de solução de problemas que podem ser replicados quando os alunos resolvem o novo problema. Abordar equívocos é crucial para o processo de aprendizagem, uma vez que o conhecimento prévio pode incluir erros de aplicação que podem impedir a capacidade do aluno de avançar com o novo aprendizado.

Condicionalmente, se os alunos demonstrarem proficiência nos velhos passos, esse modo de engajamento tem o múltiplo benefício de se relacionar intimamente com o estágio Explicar do ciclo de aprendizagem (em que o aluno recebe um guia de instruções diretas), que pode maximizar o tempo disponível para aprender a recém introduzida etapa de resolução de problemas. A diferença significativa entre essas etapas é o limite de intervenção do professor. Quando feita em grupo, são os alunos que colaborativamente esclarecem os passos enquanto compartilham conhecimento; o professor facilita o engajamento e registra equívocos para posterior esclarecimento.

3. Organizadores “Você deve saber”

Ao mostrar como relacionar problemas antigos com os novos, vimos como identificar o conhecimento anterior dos alunos sobre as etapas de resolução de problemas. A abordagem acima, no entanto, depende muito da capacidade de cada aluno de perceber as conexões, uma façanha possível apenas porque os problemas são gêmeos visuais. Nem sempre será óbvio para o aluno de qual conhecimento prévio ele precisará para resolver um novo problema.

Considere, por exemplo, o problema, 34×615. Visto pela primeira vez, revela a necessidade de reduzir 315 e a 64 suas respectivas formas mais simples. O uso da propriedade distributiva para gerar regras para multiplicar inteiros é um exemplo ainda mais obscuro. Provavelmente não será aparente que o novo problema, 3 × (-2) está relacionado com 3 (5-2) a partir do qual desenvolvemos a regra, “positivo multiplicado por um negativo gera um negativo”. Para esses, a esperada aprendizagem prévia teria que ser explicitada. Os organizadores do Você deve saber devem permitir que o professor dê essa direção e então recue para observar as abordagens dos alunos em resolver problemas antigos, registrando equívocos para tratá-los mais tarde.

Aprendizado reflexivo

À medida que os alunos interagem com os organizadores gráficos, os instrutores vão querer que eles monitorem sua própria experiência para que o significado do que eles fizeram se torne o tópico da discussão.7 Se os professores aceitam que essa lembrança é o motivo de cada organizador, torna-se razoável fazer os alunos refletirem sobre o que eles recordaram. Por esse motivo, cada organizador inclui dois lembretes: “Eis o que faço bem:” e “ainda luto com isso...”. Isso fornece dados qualitativos valiosos não apenas para o aluno, mas também para o professor.

Integração fé e ensino

A aprendizagem reflexiva também se estende à criação de oportunidades para os alunos refletirem e relembrarem a Palavra de Deus. Quando se trata de buscar oportunidades para integrar a Palavra de Deus, os professores cristãos raramente são tímidos. Sua capacidade de usar o currículo como veículo para realizar o mandato bíblico (Dt 6:6, 7) é a característica distintiva do ministério adventista de educação. Qualquer documento apresentado a um aluno ocasiona a oportunidade de integrar princípios da Bíblia. Mas muitos professores se perguntam como escolher um texto ou passagem da Escritura que se relacione com um tópico matemático. O Quadro 1 oferece cinco abordagens. A escolha de uma abordagem deve ser guiada pelo objetivo de fornecer uma conexão orgânica, que não seja forçada, pois se relaciona facilmente com o tópico em questão, usando-a de uma maneira que proporcione percepções sobre o caráter de Deus ou o plano da salvação.

Cada organizador gráfico termina com um texto bíblico (que pode ser repetido para ênfase), e esses textos podem ser apresentados em uma variedade de formatos. Eles podem ser associados a uma pergunta instigante, um lembrete de preenchimento de lacunas, um quebra-cabeça ou outras abordagens criativas. A chave é permanecer dentro do modo de engajamento, despertando admiração e interesse de uma maneira apropriada à idade.

Conclusão

Fazer com que os alunos reflitam sobre como sua fé se relaciona com o aprendizado não se limita à instrução matemática; os métodos descritos aqui podem ser adaptados aos organizadores gráficos de qualquer área de conteúdo. Mas a instrução matemática, com suas próprias nuances diferenciadas, pode se beneficiar de organizadores que relacionam problemas antigos a novos, avaliam o quanto os alunos entendem os passos anteriores sobre a solução de problemas, e isso mapeia as habilidades necessárias para aprender um novo tópico. Professores de matemática são encorajados a usar e adaptar essas ferramentas para avaliar sua utilidade e, finalmente, criar suas próprias (versões com espaços em branco estão incluídas neste link. O que quer que façamos, é crucial não pular o estágio do ciclo de aprendizado que acessa o entendimento prévio; em vez disso, é crucial vê-lo como parte do processo de engajamento.


Este artigo foi revisado por pares.

Elvis Agard

Elvis Agard, MA, leciona do 6º ao 8º anos na Berean Christian Junior Academy, em Atlanta, Geórgia, Estados Unidos. Agard tem mais de 20 anos de experiência em educação pública e cristã. Ele lecionou em Barbados e nos Estados Unidos (do Ensino Fundamental ao Médio e na educação de adultos) e atuou como administrador (diretor e vice-diretor) e como membro de conselhos de educação em nível escolar e de distrito. O Sr. Agard é bacharel em Ciências Matemática e Ciência da Computação pela Universidade das Índias Ocidentais (Cave Hill, Barbados) e tem um mestrado em Artes em Liderança e Administração Educacional pela Universidade Andrews (Berrien Springs, Michigan, Estados Unidos). Suas áreas de interesse para pesquisa incluem a criação de recursos que fecham a lacuna entre fé, ensino e realização; e fornecer aos professores as ferramentas para fazer o mesmo.

Citação recomendada:

Elvis Agard, “Usando organizadores gráficos para ativar a aprendizagem prévia em matemática,” Revista Educação Adventista 81:2 (Abril–Junho, 2019). Available at https://jae.adventist.org/pt/2019.81.2.8.

NOTAS E REFERÊNCIAS

  1. Lakeena Chitman-Booker e Kathleen Kopp, “The 5Es of Inquiry-based Science: Professional Resources for K-12 Teachers” (Huntington Beach, Calif.: Shell Education, 2013):9, 10; Milwaukee School of Engineering, “Summary of the 5E Instructional Model” (n.d.). Disponível em: http://cbm.msoe.edu/teacherWorkshops/mspResources/documents/day1/5eSummary.pdf.
  2. Kimberly D. Tanner, “Order Matters: Using the 5E Model to Align Teaching with How People Learn,” CBE Life Sciences Education 9:3 (Fall 2010):159-164. DOI: 10.1187/cbe.10-06-0082.
  3. Arthur Eisenkraft, “Expanding the 5E Model,” The Science Teacher 70:6 (setembro de 2003):56-59. Disponível em: http://emp.byui.edu/firestonel/bio405/readings/learning%20models/expanding%205e.pdf.
  4. Margaret E. Gredler, Learning and Instruction: Theory into Practice, 6th ed. (New York: Pearson, 2008).
  5. Rebecca Alber, “Are You Tapping into Prior Knowledge Often Enough in Your Classroom?” Edutopia (julho de 2011). Disponível em: https://www.edutopia.org/blog/prior-knowledge-tapping-into-often-classroom-rebecca-alber; Jennifer Gonzalez, “Retrieval Practice: The Most Powerful Learning Strategy You’re Not Using,” Cult of Pedagogy (setembro de 2017). Disponível em: https://www.cultofpedagogy.com/retrieval-practice/.
  6. Sara LaJeunesse, “Graphic Organizers Aid Students with Learning Disabilities,” PennState College of Education (dezembro de 2011): https://ed.psu.edu/news/news-items-oct-dec-2011/graphic-organizers-aid-students-with-learning-disabilities.html; Kara Wyman, “To Help English Learners, You Need Ways to Reduce Their Affective Filter,” A Blog by Concordia University, Portland, Oregon (fevereiro de 2017): https://education.cu-portland.edu/blog/classroom-resources/affective-filter-english-learners/; Jennifer Gonzalez, “The Great and Powerful Graphic Organizer,” Cult of Pedagogy (outubro de 2017): https://www.cultofpedagogy.com/graphic-organizer/; Douglas D. Dexter, Youn J. Park e Charles A. Hughes, “A Meta-Analytic Review of Graphic Organizers and Science Instruction for Adolescents with Learning Disabilities: Implications for the Intermediate and Secondary Science Classroom,” Learning Disabilities Research and Practice 26:4 (novembro de 2011):204-213. doi.org/10.1111/j.1540-5826.2011.00341.x.
  7. Arthur L. Costa e Bena Kallick, eds., “Learning Through Reflection,” in Learning and Leading with Habits of Mind: 16 Essential Characteristics For Success (Alexandria, Va.: ASCD, 2008):221-235. Disponível em: http://www.ascd.org/publications/books/108008/chapters/Learning-Through-Reflection.aspx.