L'engagement des élèves fait partie intégrante de la plupart des méthodes d'enseignement. Les enseignants connaissent bien l'attrait des vidéos à fort impact, des activités pratiques et des jeux amusants – tous conçus pour susciter l’enthousiasme et l’intérêt des étudiants. Les organisateurs graphiques sont aussi des outils efficaces que les enseignants peuvent utiliser pour aider à stimuler la réflexion des apprenants sur leurs connaissances antérieures tout en suscitant leur intérêt. Les organisateurs aident les étudiants à s’engager dans la réflexion. Dans le cadre de la pratique réflective, les enseignants peuvent utiliser les organisateurs graphiques pour aider les étudiants à établir des liens de foi au fur et à mesure qu’ils apprennent.

Modèles de participation

Le modèle pédagogique des cinq E est utilisé pour enseigner les sciences et les mathématiques. À la base, ce modèle vise à encourager les étudiants à la découverte en s’appuyant sur leur curiosité naturelle tout en fortifiant la pensée critique et la capacité à résoudre des problèmes. Les 5 E sont pour Engager, Explorer, Expliquer, Élaborer et Évaluer1. L’« engagement » étant la première étape du modèle pédagogique des 5 E, une conséquence imprévue s’est produite : les adhérents étaient susceptibles d'omettre d'activer l'apprentissage antérieur et à se concentrer seulement sur l’éveil de l’intérêt de l’apprenant2. Le modèle 7 E, l’extension ultérieure du modèle 5 E, avait pour but de donner un poids égal à cette étape facilement négligée. Le modèle 7 E, qui a soigneusement évité d’avoir l’air d’être le successeur du premier modèle, a considéré que la solution serait que l'activation de la compréhension préalable soit une partie intime de la première étape (Engage)3—voir le Tableau 1.

Ce sondage dans la mémoire académique de l’étudiant – un élément presque consensuel d'un enseignement efficace – se retrouve dans la théorie du processus d’apprentissage, la théorie du développement cognitif, la théorie de l'attribution et les perspectives cognitives de l'apprentissage4. Accepté par tant d’écoles de pensée, le sondage est devenu le précurseur reconnu pour l’introduction de nouvelles idées. Pourquoi ? Il prépare le cadre mental, le schéma – cette structure cognitive dont l’esprit a besoin pour donner un sens aux nouvelles informations en reliant les idées connues à d’anciens concepts.

Une recherche internet révèle de nombreuses stratégies créatives pour activer ce rappel. Un grand nombre d'entre elles impliquent des versions de remue-méninges, des guides d'anticipation, le partage collaboratif et le tableau KWL (Know (savoir), Want to Know (vouloir savoir), Learned (appris), toujours aussi populaire5. Ma recherche, je l’admets, a été moins qu’exhaustive, mais pourquoi le tableau KWL – au sein de cette famille d’organisateurs graphiques renommée pour son large éventail d'applications et son mélange visuel-verbal – devrait-il, apparemment, être l'outil unique qui permet de réactiver des connaissances préalables ? Pour orienter cette question vers notre discussion, quels sont les organisateurs graphiques qui traitent spécifiquement de l'apprentissage antérieur des élèves en mathématiques ? Étant donné que les organisateurs graphiques ont été utilisés pour aider les étudiants dont la maîtrise de l'anglais est limitée ainsi que ceux qui ont des troubles d’apprentissage, un type d’organisateurs graphiques qui aident à cibler les déficiences préalables de chaque élève en mathématiques pourrait certainement répondre aux besoins d'un large public d'apprenants 6.

Dans mes tentatives de créer plusieurs de ces organisateurs graphiques, j’ai établi les critères applicables aux produits finaux en utilisant ces lignes directrices :

Les organisateurs devraient faire les choses suivantes :

  • Cartographier les compétences antérieures nécessaires pour apprendre un nouveau sujet
  • Faire le lien entre les anciens problèmes et les nouveaux problèmes
  • Déterminer les étapes de résolution de problèmes apprises antérieurement
  • Inclure des éléments d’apprentissage par la réflexion, et
  • Faire une connexion basée sur la foi

J’ai voulu que ces organisateurs soient suffisamment flexibles pour accompagner d’autres stratégies qui stimulent le rappel des étudiants, tout en servant également d'outils autonomes au besoin. Dans cet article, on discutera de deux catégories de produits : les organisateurs pour cartographier les compétences des composantes, et les organisateurs pour identifier les problèmes connexes et les étapes nécessaires à la résolution de problèmes.

Cartographier les compétences nécessaires

Chaque sujet de mathématiques comporte un ensemble de compétences élémentaires. Les élèves peuvent en connaître quelques-unes alors que d’autres leur seront nouvelles. Idéalement, les enseignants ne voudront introduire qu’une seule nouvelle compétence à la fois. Ils établiront donc une progression d’apprentissage par étape qui fixe un rythme tolérable pour la plupart des apprenants. Dans le but d’identifier ces compétences, l’organisateur Identify Component Skills offre des suggestions pour créer des organisateurs qui conviennent pour l’enseignant et l’élève respectivement.

Ressource pour l’enseignant

L’organisateur Identify Component Skills présente un outil « instructeur » qui permet de cartographier les compétences antérieures associées et les nouvelles compétences attendues pour un sujet spécifique à un niveau scolaire particulier. Une façon de faire cela serait de rechercher les normes précédentes afin d'identifier les éléments constitutifs pertinents pour le sujet en cours. Par exemple, additionner des fractions avec des dénominateurs semblables est un précurseur pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents. Les normes de base pour ces sujets peuvent s'appliquer à tous les niveaux d'études ou être intégrées à des normes déjà établies pour un seul niveau d'études.

Une autre approche serait d’étudier les étapes qui mènent à la solution du nouveau problème en signalant celles que les étudiants devraient déjà connaître ainsi que les nouvelles étapes qui doivent être introduites. Voici un exemple : l’addition de fractions aux dénominateurs différents pourraient révéler ces compétences antérieures : 1) trouver des fractions équivalentes, b) réduire ces fractions à leurs formes les plus simples, c) additionner des chiffres entiers, d) additionner des fractions avec des dénominateurs semblables. La nouvelle compétence pourrait être de trouver le plus petit multiple commun, ou, si cette compétence a été maîtrisée, combiner toutes ces compétences préalables dans l’ordre approprié pour produire la somme.

La version vierge de l'élève invite l'apprenant à faire un remue-méninges sur les compétences qui, selon lui, seraient utiles pour résoudre le nouveau problème. Si l’on compare ce processus à l’imagerie de la construction d’un mur de pierres, il devient évident que le savoir s’appuie sur lui-même, brique par brique. Comme ces stratégies sont utilisées en tandem avec les stratégies d’apprentissage coopératif et de partage, l’enseignant n’intervient pas dans le remue-méninges. Il encourage plutôt les équipes d’étudiants à fournir les raisons de leurs choix.

Faire le lien entre les anciens et les nouveaux problèmes

Les trois genres d’organisateurs discutés plus bas peuvent être utilisés pour aider les apprenants à activer des connaissances préalables en révélant ce qu’ils savent déjà sur un sujet. Les enseignants peuvent utiliser ces approches pour aider les apprenants à faire le lien entre les anciennes stratégies de résolution de problèmes (déjà apprises) et les nouvelles. Elles peuvent aussi être utilisées pour aider à identifier et à corriger des idées fausses.

1. Les organisateurs « Six choses que je pense savoir »

Permettre aux apprenants de révéler ce qu’ils pensent savoir sur un sujet est la première partie du tableau KWL. Les organisateurs graphiques Six choses que je pense savoir demandent aux élèves de dire ce qu’ils savent sur un problème : soit d’établir un lien entre le problème et un sujet connexe déjà étudié ; soit de partager un fait en relation avec le nouveau sujet. Ces organisateurs étant spécialement conçus pour l’enseignement des mathématiques, ils incluent des invites pour dessiner à quoi ressemble le problème, décrire les parties composantes du problème, suggérer un contexte réel au problème et montrer comment le résoudre.

2. Les organisateurs « Ça me fait penser à »

Il arrive souvent, mais pas toujours, que les nouveaux problèmes -13+25 ressemblent de façon frappante à ceux d’anciens problèmes équivalents, à l'exception d'une tournure singulière 13+25, -1+2, or -3+5. Le but des organisateurs « Ça me fait penser à » est d’exploiter cela comme un avantage d’apprentissage.

Considérez, par exemple, le nouveau problème. L’élève pourrait énumérer l’ancien problème connexe comme suit : ... , ou : Si l’enseignant fournit des invites additionnelles pour encourager les étudiants à résoudre les anciens problèmes qu’ils identifient, il pourrait identifier de possibles fausses idées dans les étapes de résolution de problèmes qui pourraient être répétées quand les étudiants auront à résoudre le nouveau problème. Il est crucial, dans le processus d’apprentissage, de régler les fausses conceptions, puisque les connaissances antérieures peuvent comporter des erreurs d’application qui peuvent nuire à la capacité de l’étudiant d’aller de l’avant avec son nouvel apprentissage.

Conditionnellement, si les étudiants font preuve de compétences dans les anciennes étapes, ce mode d’engagement a l’avantage corollaire d'une relation si étroite avec l'étape Expliquer du cycle d'apprentissage (quand l’étudiant reçoit des instructions directes sur la marche à suivre) qu’il peut maximiser le temps disponible pour apprendre l’étape de résolution de problèmes nouvellement introduite. La grande différence entre ces étapes est la limite de l’intervention des enseignants. Lorsque ces étapes sont suivies en groupe, ce sont les étudiants qui, en collaboration, précisent les étapes au fur et à mesure qu'ils partagent leurs connaissances ; l’enseignant facilite l’engagement et consigne les idées fausses en vue d'une clarification ultérieure.

3. Les organisateurs « Tu devrais savoir »

En montrant comment faire le lien entre les anciens problèmes et les nouveaux, nous avons déjà vu comment identifier les connaissances des étudiants par rapport aux étapes de résolution de problèmes précédemment apprises. Cependant, l’approche citée plus haut s’appuie fortement sur la capacité de chaque étudiant de percevoir les connexions, un exploit possible seulement si les problèmes sont des jumeaux visuels. L’apprenant ne verra pas toujours clairement de quelles connaissances antérieures il aurait besoin pour résoudre un nouveau problème.

Par exemple, prenez le problème 34×615. À première vue, il révèle le besoin de réduire 315 et 64 à leurs formes respectives les plus simples. L'utilisation de la propriété distributive pour générer des règles de multiplication des entiers est un exemple encore plus obscur. Il ne sera probablement pas apparent que le nouveau problème 3 X (- 2) est lié à 3(5 - 2), ce qui nous permet de développer la règle « un positif multiplié par un négatif donne un négatif ». Pour ces problèmes, les connaissances préalables attendues devraient être explicitées. Les organisateurs « Tu devrais savoir » permettent à l’enseignant de donner cette direction, puis de prendre du recul pour observer les approches des étudiants à la résolution des anciens problèmes, tout en consignant les idées fausses pour les corriger ultérieurement.

Apprentissage réflectif

Alors que les étudiants interagissent avec les organisateurs visuels, les instructeurs voudront qu’ils suivent leur propre expérience afin que la signification de ce qu’ils ont fait devienne le sujet de la discussion7. Si les enseignants acceptent que le rappel soit la raison d’être de chaque organisateur, il est tout à fait raisonnable d’amener les étudiants à réfléchir sur ce dont ils se rappellent. C’est pourquoi, chaque organisateur inclut deux invites : « Voilà ce que je fais bien » et « J’ai encore de la difficulté avec… ». Cela fournit des données qualitatives précieuses non seulement pour l’élève mais aussi pour l’enseignant.

Intégration de la foi et de l’apprentissage

L’apprentissage réflectif s'étend aussi à la création d'occasions pour les élèves de réfléchir à la Parole de Dieu et de s'en souvenir. Quand il s’agit de chercher des occasions d’intégrer la Parole de Dieu, les enseignants chrétiens sont rarement gênés. Leur capacité à utiliser le programme d’études comme véhicule pour accomplir ce mandat biblique (Deutéronome 6. 6,7) est le trait distinctif du ministère adventiste de l’éducation. Tout document présenté à un apprenant offre l’opportunité d’intégrer des principes bibliques. Cependant, de nombreux enseignants se demandent comment choisir un texte ou un passage des Écritures qui se rapporte à un sujet mathématique. Le tableau 1 offre cinq approches. Le choix de l’approche devrait être guidé par l’objectif d’établir une connexion organique, une connexion qui est non forcée parce qu'elle se rapporte facilement au sujet en question, en l'utilisant d'une manière qui donne un aperçu du caractère de Dieu ou du plan du salut.

Chaque organisateur visuel se termine par un texte biblique (qui peut être répété pour mettre l’accent), et ces textes peuvent se présenter dans divers formats. Ils peuvent être associés à une question amorce, une consigne à remplir les espaces vides, un casse-tête, ou d’autres approches créatives. La clé est de rester en mode engagement, en suscitant l'émerveillement et l'intérêt d'une manière adaptée à l'âge de l'enfant.

Conclusion

Amener les élèves à réfléchir à la façon dont leur foi est liée à leur apprentissage et que celui-ci ne se limite pas à l’instruction mathématique. Les méthodes décrites ici peuvent être adaptées aux organisateurs visuels de n’importe quelle matière. Cependant, l’instruction mathématique, à cause de ses propres exigences nuancées, peut tirer profit des organisateurs qui font le lien entre les anciens et les nouveaux problèmes, qui évaluent jusqu’à quel point les étudiants ont compris les étapes de résolution de problèmes apprises précédemment, et qui cartographient les compétences nécessaires pour aborder un nouveau sujet. Les enseignants de mathématiques sont encouragés à utiliser et adapter ces outils pour en évaluer l’utilité et, en fin de compte, à créer leurs propres organisateurs (des versions vierges sont disponibles à ce lien). Peu importe ce que nous faisons, il essentiel de ne pas sauter l'étape du cycle d'apprentissage qui donne accès à la compréhension préalable, mais la considérer plutôt comme faisant partie du processus d'engagement.


Cet article a été revu par des pairs.

Elvis Agard

Elvis Agard, M.A., enseigne de la 6e à la 8e année à la Berean Christian Junior Academy à Atlanta, en Géorgie, aux États-Unis. Elvis Agard a plus de 20 ans d'expérience en éducation publique et chrétienne. Il a enseigné à la Barbade et aux États-Unis (de la 3e à la 12e année et dans le domaine de la formation des adultes) et a été administrateur (directeur et directeur adjoint) et membre de conseils scolaires et de conseils scolaires de district. E. Agard est titulaire d'une licence en mathématiques et en informatique de l'université des Antilles (Cave Hill, Barbade) et d'un master en leadership et administration en éducation de l'université Andrews (Berrien Springs, Michigan, États-Unis). Ses domaines d'intérêt en recherche comprennent la création de ressources qui comblent l'écart entre la foi, l'apprentissage et la réussite, et la fourniture aux enseignants des outils nécessaires pour faire de même.

Citation recommandée :

Elvis Agard, Utilisation des organisateurs visuels pour activer les acquis en mathématiques, Revue de l’éducation adventiste n°50, 2019. Disponible à https://jae.adventist.org/fr/2019.81.2.8.

NOTES ET RÉFÉRENCES

  1. Lakeena Chitman-Booker et Kathleen Kopp, “The 5Es of Inquiry-based Science: Professional Resources for K-12 Teachers” (Huntington Beach, Calif.: Shell Education, 2013): 9, 10; Milwaukee School of Engineering, “Summary of the 5E Instructional Model” (n.d.): http://cbm.msoe.edu/teacherWorkshops/mspResources/documents/day1/5eSummary.pdf.
  2. Kimberly D. Tanner, “Order Matters: Using the 5E Model to Align Teaching With How People Learn,” CBE Life Sciences Education 9:3 (automne 2010): 159-164. doi: 10.1187/cbe.10-06-0082.
  3. Arthur Eisenkraft, “Expanding the 5E Model,” The Science Teacher 70:6 (September 2003): 56-59: http://emp.byui.edu/firestonel/bio405/readings/learning%20models/expanding%205e.pdf.
  4. Margaret E. Gredler, Learning and Instruction: Theory Into Practice, 6e éd. (New York: Pearson, 2008).
  5. Rebecca Alber, “Are You Tapping Into Prior Knowledge Often Enough in Your Classroom?” Edutopia (juillet 2011): https://www.edutopia.org/blog/prior-knowledge-tapping-into-often-classroom-rebecca-alber; Jennifer Gonzalez, “Retrieval Practice: The Most Powerful Learning Strategy You’re Not Using,” Cult of Pedagogy (septembre 2017): https://www.cultofpedagogy.com/retrieval-practice/.
  6. Sara LaJeunesse, “Graphic Organizers Aid Students With Learning Disabilities,” PennState College of Education (décembre 2011): https://ed.psu.edu/news/news-items-oct-dec-2011/graphic-organizers-aid-students-with-learning-disabilities.html; Kara Wyman, “To Help English Learners, You Need Ways to Reduce Their Affective Filter,” A Blog by Concordia University, Portland, Oregon (février 2017): https://education.cu-portland.edu/blog/classroom-resources/affective-filter-english-learners/; Jennifer Gonzalez, “The Great and Powerful Graphic Organizer,” Cult of Pedagogy (octobre 2017): https://www.cultofpedagogy.com/graphic-organizer/; Douglas D. Dexter, Youn J. Park, et Charles A. Hughes, “A Meta-Analytic Review of Graphic Organizers and Science Instruction for Adolescents with Learning Disabilities: Implications for the Intermediate and Secondary Science Classroom,” Learning Disabilities Research and Practice 26:4 (novembre 2011): 204-213. doi.org/10.1111/j.1540-5826.2011.00341.x.
  7. Arthur L. Costa and Bena Kallick, éds., “Learning Through Reflection,” in Learning and Leading With Habits of Mind: 16 Essential Characteristics For Success (Alexandria, Va.: ASCD, 2008), 221-235: http://www.ascd.org/publications/books/108008/chapters/Learning-Through-Reflection.aspx.