Perspectives | Anthony Bosman

La matematica a la luz de la eternidadHacia una comprension adventista de la matematica

Pitágoras, que nació en la isla griega de Samos en el siglo VI a.C., dedicó sus primeros años a viajar y aprender. Estudió con astrónomos mesopotámicos y fue a Egipto, donde aprendió matemática de labios de los sacerdotes. Se especula que llegó hasta la India, reuniendo los hallazgos matemáticos de diversas culturas. Se lo considera responsable de brindar la primera prueba del Teorema de Pitágoras, que se relaciona con la longitud de los lados de un triángulo de ángulo recto.

La experiencia de Pitágoras es un testamento de cómo la matemática puede trascender cosmovisiones diferentes. En mi propia experiencia (actualmente estoy por completar mi Doctorado en Matemática), he estudiado con matemáticos de tres continentes y con colegas que representan cosmovisiones muy diferentes y profesan diversas religiones. La comunidad matemática se siente muy satisfecha de que esta antigua disciplina haya sido punto de encuentro para individuos de todo el mundo.

En consecuencia, podríamos sentir la tentación de creer que, dado que las verdades matemáticas aparecen como independientes del compromiso religioso propio, hay escasa motivación para que una persona religiosa integre su fe con el estudio de esta disciplina. La historia, sin embargo, nos muestra otra cosa. Pitágoras tuvo muchos discípulos, que formaron una religión en torno a la matemática, creyendo que los números tenían características divinas, en especial los que contaban con interesantes propiedades matemáticas. Platón, el gran filósofo griego que tanto influyó en el pensamiento occidental, hizo que la matemática fuera el centro de su ontología y epistemología, creyendo que los objetos matemáticos eran entidades eternas y que estudiarlos era la mejor manera de acercar el alma a la verdad.1 Y no fue una casualidad que muchos filósofos y teólogos posteriores, tales como Pascal y Descartes, también fueran matemáticos. Kant hizo de la geometría euclidiana un punto tan fundamental de su teoría del conocimiento que el descubrimiento de la geometría no euclidiana en el siglo siguiente, a pesar de ser un hallazgo puramente matemático, presentó un desafío mayor a sus argumentos que cualquier otra crítica filosófica.2

¿Por qué tanto interés de los filósofos y teólogos en esta ciencia? Por su interés en tratar de comprender la naturaleza de la realidad (y cómo los seres humanos pueden llegar a conocer la realidad), y porque la matemática ha demostrado ser la herramienta más confiable para estudiar el mundo natural. Más aún: porque parece ofrecer certeza en forma de pruebas. Las teorías científicas y los estudios históricos son útiles, pero están sujetos a revisión, mientras que la matemática parece cimentar la verdad sobre pruebas deductivas irrefutables.

La matemática y el adventismo

Pensemos en el adventismo. En el centro mismo del adventismo hay afirmaciones radicales sobre la naturaleza de la realidad y la Fuente del verdadero conocimiento. Hemos construido un sistema educativo global que educa a los estudiantes a la luz de la eternidad. A su vez, busca hacer de la revelación divina en las Escrituras el fundamento del aprendizaje y comprender las ciencias naturales como testimonio de un Creador majestuoso y amante, además de ver la historia encaminada hacia el clímax del regreso de Cristo, valorar el cuerpo humano como templo del Espíritu Santo, y descubrir el gozo del servicio.

¿Qué decir de la matemática? ¿Qué dice el adventismo respecto de esa disciplina? Tenemos que discutir seriamente esa pregunta. En efecto, se nos ordena amar al Señor nuestro Dios con toda nuestra mente (Mat. 22:37).3 “Toda” incluye la matemática, en especial para aquellos que, como yo, dedicamos mucho tiempo a estudiar y enseñar esa disciplina.

Las normas matemáticas de la educación adventista incluyen el objetivo de “ayudar a que los estudiantes aprendan a ver y reflejar la imagen de Dios mientras desarrollan aptitudes en diversos aspectos matemáticos”, llegando a “reconocer a Dios como Creador y Sustentador de un universo ordenado”.4 Estos son objetivos nobles pero, ¿qué relación existe entre ser creados a imagen de Dios o reconocerlo como Creador y la matemática? En efecto, hasta que respondamos esa pregunta y podamos dejarla en claro en la mente de los estudiantes, ¿podemos realmente considerar la educación matemática como parte de la educación adventista?

Hay dos maneras en que podemos considerar a esta ciencia. La primera es tratarla meramente como una herramienta útil para ser productivos en la sociedad y apreciar la estructura del mundo creado. Las Escrituras nos ordenan pagar impuestos y nos señalan que alcemos la vista a los cielos para que veamos la gloria revelada de Dios. Dado que la matemática es fundamental para estas tareas, concluimos que hemos integrado la disciplina. En efecto, la matemática es una herramienta increíblemente útil en esos casos pero, ¿qué valor nos queda para estudiar la matemática por sus propios méritos?

Por ejemplo, Pierre de Fermat afirmó que no hay números enteros, a, b y c que satisfagan la ecuación a+ b= c cuando n ≥ 3 (hay muchas soluciones para n = 2, como por ejemplo 32 + 42 = 52). Después de trescientos años de intentos fallidos de probar el teorema de Fermat, los matemáticos finalmente tuvieron éxito. ¿Es ese logro valioso en sí mismo? ¿O será que ese trabajo sigue carente de significado hasta que uno pueda aplicar el resultado matemático para comprender un fenómeno natural? ¿Y cómo respondemos al estudiante que pregunta por qué la matemática se presta tanto para explicar el mundo natural?

El segundo enfoque procura responder la pregunta de por qué deberíamos valorar la matemática al colocarla junto a las ciencias naturales, indicando así que los objetos matemáticos tales como números, conjuntos y funciones son tanto y más parte de la creación de Dios que las rocas, los árboles y las galaxias. ¿Queremos que nuestros estudiantes piensen en los números como parte de la creación divina? Si es así, ¿les enseñamos que Dios creó primero los números enteros, más tarde los racionales, y después los irracionales? ¿Qué decir de los números imaginarios? Los estándares matemáticos adventistas parecen suscribir esa perspectiva cuando incluyen el objetivo de enseñar a que los estudiantes aprecien “el don divino del sistema numeral”.5 Referirse al sistema numérico como “don divino” lleva a que los estudiantes crean que Dios estableció los axiomas de Peano, el fundamento de la aritmética, tan ciertamente como dio los Diez Mandamientos a Moisés. ¿Estamos comprometidos con esa posición?

¡Quizá Dios mismo es matemático! Galileo expresó que Dios creó el universo usando el lenguaje de la matemática; de allí que los objetos matemáticos son en realidad los “pensamientos de Dios”, u objetos que existen en la “mente de Dios”. Esto puede ser visto como una reconfiguración teísta de la perspectiva de Platón, quien afirmó que los objetos matemáticos existen entre las “formas” eternas e inmutables a las que podemos acceder mediante un razonamiento con adecuado entrenamiento. No obstante, los cristianos harían bien en analizar esa perspectiva con detenimiento antes de adoptarla, porque el Nuevo Testamento rechaza la razón como medio suficiente para discernir los pensamientos de Dios.6 ¿Queremos enseñar que las pruebas matemáticas son un medio para acceder a la mente de Dios?

En lo que resta de este artículo, ofrezco perspectivas sobre cómo he llegado a entender la naturaleza y el valor de practicar y enseñar la matemática desde una perspectiva adventista. Tengo que admitir que muchos de esos interrogantes siguen siendo preguntas con las que espero seguir interactuando plenamente a lo largo de la vida. Mi oración es que este artículo ayude a generar algunos diálogos significativos y estudios futuros. En último término, espero ver una generación de estudiantes cuya fe en Cristo sirva como motivación para estudiar la disciplina con seriedad, y cuyo disfrute de la matemática fortalezca el amor de ellos por Dios.

La matemática y la realidad

A pesar de la rica historia de esta ciencia, aún no existe un consenso histórico sobre lo que es la matemática o por qué funciona. Muchos han adoptado la perspectiva de Godfrey Hardy, de que “la realidad matemática se encuentra fuera de nosotros, de que nuestra función es descubrir u observarla, y que los teoremas que probamos, y que con grandilocuencia describimos como nuestras ‘creaciones’, son simplemente las anotaciones de nuestras observaciones”.7 Por cierto, a menudo hablamos de objetos matemáticos como si son objetos reales que existen en algún lugar, pero esta perspectiva presenta las mismas difíciles preguntas de dónde existe esa realidad matemática, y de por qué las pruebas lógicas son nuestro medio de observación.

Otros, en especial en los últimos tiempos, han aducido que la matemática es menos similar a una ciencia natural y más similar a las artes; es decir, los teoremas matemáticos no son descubiertos, sino creados. Esto nos permite entender la declaración de Karl Weierstrass, quien afirmó que “el verdadero matemático es un poeta”.8 Aunque capta el sentido de la creatividad presente en la producción de la matemática moderna, la idea de que es totalmente un constructo humano enfrenta algunos serios desafíos que son bien comunicados por Eugene Wigner en su destacado trabajo La irrazonable efectividad de la matemática dentro de las ciencias naturales. Primero Wigner observa: “Un matemático destacado explota plena y casi despiadadamente el dominio del razonamiento permisible y se aproxima a lo no permisible. Que su temeridad no lo lleve a una ciénaga de contradicciones es un milagro en sí mismo: por cierto, es difícil creer que el poder de razonamiento fue traído, mediante el proceso darviniano de la selección natural, a la perfección que parece poseer”.9

En los emprendimientos creativos, en especial en los que llevan a cabo un gran número de personas, es importante tener un mapa claro de la dirección hacia la cual nos encaminamos. Producimos planos y modelos antes de construir rascacielos. Pero parece ser que la matemática ha sido una adición temeraria de salas y pisos que, en lugar de producir incoherencia, ha brindado vez tras vez resultados que la comunidad científica describe como sorprendentemente elegantes y hermosos. Por ejemplo, no había garantía de que la arriesgada decisión de extender los números reales a los números complejos al definir i=√-1 enriquecería el campo. Y sin embargo, en lugar de llevar a una contradicción lógica, eso hizo posible el descubrimiento de relaciones hermosas y totalmente sorprendentes, tales como la fórmula de Euler eiπ+1=0. Es difícil evitar la impresión de que tales relaciones están simplemente aguardando que alguien las encuentre.

A través de los lentes de la fe, la matemática es mucho más que tan solo manipular símbolos. Por el contrario, es portadora de la imagen que entra en su papel de ser “cocreador” con Dios.

Wigner se dedicó entonces a defender la postura de que no solo la matemática es coherente internamente hasta el asombro, sino que es extremadamente buena para explicar el mundo natural. Destacó que, aunque esta ciencia haya estado bien afirmada en problemas físicos siglos atrás, cuando había escasa distinción entre un matemático y un físico, a partir del siglo XIX pasó a ser una disciplina abstracta, totalmente separada. Por ejemplo, los números complejos son considerados ampliamente fundamentales para las formulaciones modernas de la mecánica cuántica, si bien la introducción de i fue hecha de manera totalmente independiente de las consideraciones naturales.

O pensemos en la geometría euclidiana, que fue construida a partir de un fundamento de cinco axiomas intuitivos que estaban bien cimentados en el mundo físico. Los matemáticos lucharon por mucho tiempo para mostrar que el quinto axioma, –que se refiere a las propiedades de las líneas paralelas y que es más complicado que el resto– era una consecuencia lógica de los primeros cuatro. Sin embargo, finalmente descubrieron que es lógicamente independiente de los demás axiomas y que podría ser modificado sin contradecirlos. Y es por ello que, por simple curiosidad, en el siglo XIX hicieron precisamente eso. El resultado es lo que llamamos la geometría no euclidiana: las descripciones del espacio que parecen completamente contrarias a la lógica. El consenso general era que la matemática solo estaba practicando algunos juegos y que no existía un uso en el mundo real para ese trabajo. Sin embargo, los descubrimientos de la relatividad y la curvatura del espacio-tiempo del siglo XX revelaron que la geometría no euclidiana es precisamente lo que necesitamos para describir mejor el universo.10 Al reflexionar en este episodio histórico, y en varios otros similares, Wigner concluyó: “El milagro del carácter apropiado del lenguaje de la matemática para la formulación de las leyes de la física es un don maravilloso que ni siquiera comprendemos”.11

El misterio de Wigner es triple: ¿Por qué somos capaces de practicar la matemática, por qué hay una estructura profunda en el universo, y por qué la matemática explica tan bien esa estructura? Es allí donde la cosmovisión cristiana es especialmente apropiada para brindar un marco convincente que permita comprender esos milagros.

La matemática y la creación

Comencemos con la creación. Como lo explica el físico teórico y teólogo J. C. Polkinghorne: “Si el mundo es la creación del Dios racional, y si somos criaturas creadas a imagen divina, entonces es totalmente comprensible de que exista un orden en el universo que puede ser profundamente accesible a la mente”.12 Esto explica por qué muchos pioneros de las ciencias modernas y la matemática, como fue el caso de Newton, veían a la fe como la gran motivación de la obra que estaban haciendo. En su historia de la matemática, Morris Kline sostiene que estaban actuando a partir de esa convicción de que “Dios había diseñado el universo y que, por lo tanto, se esperaba que todos los fenómenos de la naturaleza siguieran un plan maestro. Una mente que diseñe un universo casi con seguridad habría empleado un conjunto de principios básicos para gobernar fenómenos relacionados entre sí”.13

Dado que reconocemos el valor que la doctrina de la creación ha tenido para el progreso de la ciencia matemática, es prudente efectuar una revisión del relato de la creación con la esperanza de comprender mejor la naturaleza de esta ciencia. Génesis se inicia con la creación del mundo por parte de Dios, que le da estructura y lo transforma de un estado de confusión a uno de orden. Después de que los seres humanos –tanto el hombre como la mujer– son hechos a imagen de Dios, reciben el mandato de participar de la creación: de extender la creación (“fructificad y multiplicaos”) y regirla (“sometedla”; Génesis 1:28). Dios crea a los animales, Adán los nombra; Dios crea un huerto, y le dice a la primera pareja que lo cultive. Es así que hallamos una imagen de la cooperación entre lo humano y lo divino para cuidar y extender la creación.

En nuestro breve análisis de la filosofía de la matemática que hicimos más arriba, destacamos que hay buenas razones para creer que es un proceso tanto de descubrimiento como de creación, sin bien cada una de esas explicaciones enfrenta desafíos particulares. La imagen que presenta el Génesis de la humanidad creada para cuidar del huerto sirve de rico modelo para resolver esa tensión. Un huerto es tanto descubierto como creado. Las plantas existen en la naturaleza, pero la manera en que son reunidas, acomodadas y cultivadas refleja la creatividad de sus encargados humanos.

Se puede decir algo similar de la matemática: comenzamos con ideas que aparecen con mucha naturalidad dentro de la creación de Dios, y entonces, como portadores de esa imagen, interactuamos con la creación al extender racionalmente esas ideas. Como hemos sido hechos a imagen del Creador del cosmos, esperamos naturalmente algún tipo de correspondencia entre las nociones matemáticas que desarrollamos y la estructura que descubrimos en el mundo natural, pero también esperamos que la matemática refleje a las personas y las sociedades que las desarrollaron.

La matemática resiste por lo tanto ser clasificada ya sea como una ciencia natural o un arte creativa, porque es ambas cosas. El matemático del siglo XIX, Leopold Kronecker, creía que “Dios creó los números enteros; todo lo demás es trabajo del hombre”.14 No importa cómo escojamos presentarlo, deberíamos enseñar a nuestros estudiantes que la capacidad de practicar la matemática es parte de lo que significa ser creados a imagen de Dios. En este sentido, es un don dado por Dios, pero el desarrollo de la matemática también refleja la creatividad humana. Los teoremas de los estudios matemáticos no estaban presentes antes de la fundación del mundo, sino que se le ha conferido a la humanidad la libertad de extender ese campo mediante las definiciones matemáticas que escogemos y los axiomas que componemos, así como un músico tiene libertad en las melodías que compone, aunque siga respetando reglas fijas.

Algunos han buscado hacer una distinción entre la matemática pura y aplicada, pero si bien esa distinción de términos ha mostrado ser útil en alguna ocasión, es más bien difícil trazar esa línea divisoria. Como lo hemos destacado más arriba, un matemático puede seguir una línea de estudio simplemente para satisfacer su curiosidad matemática, aunque a menudo las nociones que formula terminan siendo más tarde las herramientas precisas y necesarias para describir algunos fenómenos naturales. Mi propia área de investigación matemática, la teoría de nudos, fue completamente pura durante casi el primer siglo de su desarrollo, pero en décadas recientes, se han descubierto aplicaciones inesperadas para la biología y la física. Se puede ver que la verdad que un matemático busca simplemente por su belleza o elegancia, se relaciona y describe la creación, dando testimonio del buen Creador de la creación.

Podemos sin embargo preguntarnos: ¿La matemática tiene que hallar una aplicación al mundo natural para ser considerada valiosa? Una vez más, nos resulta de ayuda reflexionar en la historia del Génesis. Dar fruto no era el único propósito de los árboles del huerto: también son descritos como hermosos (Génesis 2:9). La belleza era valorada en la creación original de Dios de manera independiente de cualquier propósito utilitario. La humanidad fue diseñada para hacer más que tan solo sobrevivir; en nuestros huertos y jardines crecen las frutas que nos alimentan y las flores que agradan nuestra vista. De manera similar, el valor de la matemática puede ser hallado tanto en su utilidad como en su belleza.

La matemática y la eternidad

Se ha ido formando una imagen de la manera en que la matemática nos lleva de regreso a nuestros orígenes, recordándonos de nuestra función como portadores de la imagen de un Creador bueno. Un proverbio de Salomón expresa: “Gloria de Dios es encubrir un asunto, pero honra del rey es investigarlo” (Prov. 25:2). En otros versículos, Salomón nos recuerda que Dios ha puesto la eternidad en el corazón humano (Ecl. 3:11). Al estudiar, aprender e indagar las cosas ocultas, y al ser expuestos a campos de descubrimientos y avances interminables, se despierta en el corazón del hombre un deseo de eternidad. La matemática, en particular, parece acercar a los seres humanos a la esperanza de eternidad.

El Nuevo Testamento culmina con la visión del momento en que Cristo restaura la creación en el Cielo Nuevo y la Tierra Nueva. Se registra allí que la gloria de Dios finalmente iluminará la ciudad, y que “los reyes de la tierra traerán su gloria” a la ciudad donde habita Cristo con su pueblo (Apoc. 21:23-26). Aunque gloria es un término amplio, una de las pocas referencias bíblicas a la gloria de los reyes se encuentra en el proverbio de Salomón citado más arriba. Por ello, parece que aquí tenemos la visión de una eternidad de estudios, descubrimientos y búsquedas creativas que dan gloria al Señor. En la comunidad matemática, a menudo consideramos que el descubrimiento de un gran teorema es un medio de inmortalidad. Por el contrario, debería enseñarse a los estudiantes cristianos que tales logros intelectuales tienen que ser entregados en honor reverente a los pies del Único que tiene inmortalidad. En lugar de ser producto de orgullo, los descubrimientos matemáticos deberían llevar al individuo a adorar a Dios.

Elena White nos recuerda: “Bien podemos estar siempre escudriñando, investigando y aprendiendo, y seguir encontrándonos, sin embargo, frente a lo infinito”.15 Este aprendizaje sin fin es el que ella ofrece como una visión del mundo venidero: “El cielo es una escuela; su campo de estudio, el universo; su maestro, el Ser infinito. En el Edén se estableció una filial de esa escuela y, una vez consumado el plan de redención, se reanudará la educación en la escuela del Edén”.16 ¿Significa esto que en la Tierra Nueva nos dedicaremos al cálculo? Aunque no deberíamos llegar a afirmar que en el Paraíso emplearemos nuestras modernas convenciones y formulaciones de la disciplina, debería enseñarse a los estudiantes que la matemática es una parte fundamental de la eternidad de estudios que dan gloria a Dios, y para lo cual fueron creados.

La matemática y la educación

A través de los lentes de la fe, la matemática es mucho más que tan solo manipular símbolos. Por el contrario, es portadora de la imagen que entra en su papel de ser “cocreador” con Dios. Por ello, enseñar matemática es más que tan solo ayudar a que los estudiantes resuelvan algoritmos o manipulen símbolos. He llegado a pensar que las pizarras de la clase son ventanas a la eternidad, con la esperanza de que mis clases despierten en los estudiantes el sentido del descubrimiento interminable y la “cocreación” para la cual fueron creados. Enseñar matemática implica ayudar a que los estudiantes reconozcan su verdadera identidad, su increíble valía, y el maravilloso lugar que ocupan dentro del universo. La matemática testifica de la realidad al mostrarnos que no estamos aquí sin propósito, sino que fuimos diseñados para descubrir y extender la creación a la vez que apreciamos su belleza. Nos enseña a anhelar la eternidad, donde podremos continuar nuestra educación en la presencia del Creador que nos formó en amor.

A la vez que anticipa la eternidad, la matemática también enseña lecciones valiosas de carácter. En los últimos años, he presentado a mis estudiantes de manera intencional las investigaciones de Carol Dweck sobre la disposición mental de crecimiento.17 Dweck usa este término para referirse a las diversas maneras en que los estudiantes ven su inteligencia y entonces responden frente al éxito o al fracaso. Por otro lado, los que creen que la inteligencia es fija –se nace con capacidad para la matemática o no– tienden a interpretar sus pobres desempeños en una actividad matemática como evidencia de que son incapaces de dominar el material. Por el contrario, los que llegan a comprender que la inteligencia es algo que uno puede desarrollar –como si fuera un músculo– tienden a interpretar los desempeños insuficientes como indicadores de los pasos adicionales que necesitan tomar para dominar el material.

En mis clases de cálculo, he añadido como objetivo del curso que los alumnos desarrollen una disposición mental de crecimiento. Les doy oportunidades de mejorar su calificación si vuelven a trabajar sobre los ejercicios que hicieron mal, para enseñarles a aprender de sus errores. Después del primer examen parcial me reúno con ellos y les pido que me presenten las correcciones a los problemas que resolvieron mal. Uso una tabla de calificaciones flexible que permite que se recuperen si siguen insistiendo en llegar a resolver correctamente, después de haber obtenido un mal resultado en un examen parcial.

He visto que esto marca una profunda diferencia en muchos de ellos, como fue el caso de Sara.18 La joven se desanimó frente a un tema que le presentaba muchos desafíos. Después de obtener malas calificaciones en ambos exámenes parciales, comenzó a desconectarse de la clase. Conversé con ella, y analizamos de qué manera podía usar esos contratiempos como oportunidades para aprender. Juntos preparamos un plan de estudio. Como resultado, terminó la clase con la calificación más alta en el examen final. Un año después, me contó qué entusiasmo seguía sintiendo en otra clase de matemática que estaba tomando. Los estudiantes como Sara, sufren el riesgo de abandonar los estudios matemáticos después de sus fracasos iniciales. Por ello, enseñar la disposición mental de crecimiento resulta sumamente importante, porque enseña a quienes corren riesgos de desanimarse, que pueden persistir y seguir haciendo contribuciones valiosas a la matemática y a la sociedad.

Más allá de persistir en la matemática, los estudiantes que cultivan una disposición mental de crecimiento desarrollan rasgos de carácter que se transfieren a cada esfera de la vida. Como cristianos, entendemos que ese crecimiento del carácter posee un valor eterno: “Nos gloriamos en las tribulaciones, sabiendo que la tribulación produce paciencia; y la paciencia, prueba; y la prueba, esperanza” (Rom. 5:3, 4).

Por último, aunque anticipamos la restauración de la buena creación de Dios, se nos recuerda constantemente que este mundo sufre un grave quebrantamiento. Al igual que el arte, la matemática puede brindar a los individuos vislumbres del mundo venidero, pero si pensamos tomar en serio el llamado que Cristo nos hace al servicio, tenemos que ir un paso más allá para realmente ocuparnos del sufrimiento del mundo actual.

Aquí aparece la gran aplicabilidad de la matemática. He cultivado la responsabilidad cada vez mayor de inspirar y desafiar a mis alumnos para que hagan uso de su capacitación para responder a las grandes necesidades del mundo, no importa a qué se dediquen en la vida: ya sea como educadores, ingenieros, médicos, abogados o matemáticos. En una clase de cálculo, por ejemplo, después de enseñar varios métodos de integración, dediqué una semana para que los alumnos trabajaran en proyectos de aplicación de esas habilidades a otras varias disciplinas y eso les ayudó a descubrir numerosas oportunidades. Los estudiantes del área de medicina, para analizar el flujo sanguíneo y la producción cardíaca; los del área de ciencias económicas, para estudiar los excedentes de consumo; los de ingeniería, para explorar la presión hidrostática; y para los interesados en matemática, para batallar con la paradoja del Cuerno de Gabriel. De esa manera, más allá de tan solo permitir que practiquen las habilidades aprendidas de una manera cautivadora, usé los proyectos para llevarlos a reconocer que el fin de la educación es el gozo del servicio, tanto en este mundo con en el mundo venidero.

Si bien los métodos de resolución de problemas y los resultados matemáticos existen de manera independiente de la cosmovisión propia o el compromiso religioso, los educadores adventistas tenemos el importante papel de enseñar a nuestros alumnos a permitir que su fe influya sobre la manera en que ven la naturaleza y el propósito de la matemática. Lo increíble es que esto puede transformar el tema en un testimonio perpetuo del gran plan de redención –desde la creación hasta la eternidad– y recordar a los estudiantes cuál es su identidad como portadores de la imagen, inspirándolos para que adoren a un maravilloso Creador. Pero aún hay más: la matemática puede equipar al estudiante para una eternidad de servicio útil, semejante al de Cristo. “En el sentido más elevado, la obra de la educación y la de la redención, son una”.19

Este artículo ha sido sometido a la revisión de pares.

Anthony Bosman

Anthony Bosman, MS, está actualmente completando su Doctorado en Matemática en la Universidad Rice, en Houston (Texas, EE. UU.), después de obtener su título de grado de la Universidad de Stanford (California, EE. UU.). Su área de investigación es sobre las topologías de bajas dimensiones, el estudio de formas y superficies hasta las deformaciones continuas. En particular, su investigación se centra en nudos y eslabones. Bosman ha enseñado varias asignaturas matemáticas a nivel de grado y disfruta de los programas de enriquecimiento matemático que buscan entusiasmar a los estudiantes del secundario en relación a esta ciencia. Además es líder de ministerios en el campus.

NOTAS Y REFERENCIAS

  1. Platón, Republic, trad. G. M. A. Grube, revisado por C. D. C. Reeve (Indianapolis: Hackett Publishing, 1992).
  2. Morris Kline, Mathematics and the Search for Knowledge (New York: Oxford University Press, 1985).
  3. A menos que se indique lo contrario, las citas bíblicas han sido extraídas de la versión Reina-Valera 95® © Sociedades Bíblicas Unidas, 1995. Usada con autorización. Todos los derechos reservados.
  4. Departamento de Educación, División Norteamericana de la Iglesia Adventista, Pre Algebra: 2012 Secondary Mathematics Standards in Seventh-day Adventist Schools, 2, 3, visitado el 10 de mayo de 2016 en http://adventisteducation.org/downloads/pdf/nad_mathematics_prealgebra_2012.pdf.
  5. “Números y operaciones” http://adventisteducation.org/downloads/pdf/Elementary%20Math%20Standards%20Numbers%20and%20Operations.pdf.
  6. Véase 1 Corintios 2:14.
  7. Godfrey H. Hardy, A Mathematician’s Apology (Cambridge, Mass.: Cambridge University Press, 1967), p. 123, citado en Morris Kline, Mathematics: The Loss of Certainty (New York: Oxford University Press, 1980), p. 322.
  8. Karl Weierstrass, citado en Kline, Mathematics: The Loss of Certainty, p. 324.
  9. Eugene Paul Wigner, “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”, en The Collected Works of Eugene Paul Wigner, ed. Jagdish Mehra, t. 6, Philosophical Reflections and Syntheses (New York: Springer-Verlag, 1995), pp. 534-49, doi:10.1007/978-3-642-78374-6_41.
  10. La curvatura de espacio-tiempo es lo suficientemente insignificante que la geometría euclidiana que se enseña en la escuela secundaria aún es muy útil para describir fenómenos locales.
  11. Wigner, “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics”, en Mehra, The Collected Works, t. 6, p. 549.
  12. John C. Polkinghorne, Science and Theology: An Introduction (London: Society for Promoting Christian Knowledge, 1998), p. 73.
  13. Kline, Mathematics: The Loss of Certainty, p. 52.
  14. Eric Temple Bell, Men of Mathematics (New York: Simon and Schuster, 1986), p. 477.
  15. Elena White, El ministerio de curación, (Doral, Florida: APIA, 2013), p. 305.
  16. Elena White, La educación (Buenos Aires: Asociación Casa Editora Sudamericana, 1964), p. 291.
  17. Carol S. Dweck, Mindset: The New Psychology of Success (New York: Random House, 2006).
  18. El nombre es un pseudónimo.
  19. White, La educación, p. 27.